[백준] 14500번 테트로미노 | C/C++

문제

폴리오미노란 크기가 1x1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 NxM인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1x1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 적사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

입력

첫째 줄에 종이의 세로 크키 N과 가로 크키 M이 주어진다. (4<=N, M<=500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번쨰 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력이로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.

예제 입력

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

예제 출력

19

 

예제 입력

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

예제 출력

20

 

예제 입력

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

예제 출력

7

 

 

풀이

이 문제를 풀기 위해서 알아야 할 부분이 많았다. 상하좌우 탐색 알고리즘, 백트레킹 알고리즘을 다시 공부하면서 문제를 풀기 위해 짚어보았다.

문제 접근 방법

- 도형을 회전, 대칭해도 되고 모두 크기가 4인 도형이다. ->

- depth 4인 DFS --> why?? : (1,1) 좌표부터 시작해서 (N, M) 좌표까지 한 좌표에 대해 depth 4의 DFS를 돌려서 반복한다. == 백트래킹을 이용해서 한 점에서 출발하여 생기는 모든 경우의 depth 4인 블록들을 탐색할 수 있다.

- ㅏ,ㅓ,ㅗ,ㅜ, 모양의 도형 같은 경우는 DFS로 구현할 수 없기에 하드코딩을 해야 한다. 모양 ㄱ,ㄴ과 같은 depth 3인 블록까지 만들고, 그 이후 depth 1을 더 들어가서 만들면 된다.  ( 이 부분은 다른 블로그를 보고 생각해냈다. 나중에 다시 꼭 복습하기...)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N = 0;
int M = 0;
int map[501][501];
int visit[501][501];
int ans = 0;
int dx[] = { -1, 0, 0, 1 }; //상좌우하? 좌표
int dy[] = { 0, -1, 1, 0 };//(-1,0) (0,-1),(0,1) (1,0)

void dfs(int x, int y, int depth, int curScore)
{
	if (depth == 4) { // 깊이가 4가 되면
		if (ans < curScore) ans = curScore;
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int nx = x + dx[i]; //현 위치에서 상하좌우 이동을 한 값을 대입해서 이동
		int ny = y + dy[i];

		// 도형 범위를 벗어나거나, 이미 방문한 위치는 무시
		if (nx < 1 || ny < 1 || nx > N || ny > M || visit[nx][ny])
		{
			continue;
		}
		visit[nx][ny] = 1;
		dfs(nx, ny, depth + 1, curScore+ map[nx][ny]);
		visit[nx][ny] = 0; //백트래킹 지금 이 좌표를 쓰지 않는다 다시 돌아가서 다른 상하좌우 탐색하기 위해 0으로 바꿈

	}

	if (x - 1 >= 1 && y - 1 >= 1 && x + 1 <= N)
	{ //ㅓ
		ans = max(ans, (map[x - 1][y] + map[x][y - 1] + map[x][y] + map[x + 1][y]));
	}
	if (x - 1 >= 1 && y + 1 <= M && x + 1 <= N)
	{ //ㅏ
		ans = max(ans, (map[x - 1][y] + map[x][y + 1] + map[x][y] + map[x + 1][y]));
	}
	if (y - 1 >= 1 && y + 1 <= M && x + 1 <= N)
	{ //ㅗ
		ans = max(ans, (map[x][y] + map[x + 1][y] + map[x + 1][y - 1] + map[x + 1][y + 1]));
	}
	if (y - 1 >= 1 && y + 1 <= M && x + 1 <= N)
	{ //ㅜ
		ans = max(ans, (map[x][y - 1] + map[x][y] + map[x][y + 1] + map[x + 1][y]));
	}

}

int main()
{
	memset(visit, 0, sizeof(visit));

	cin >> N >> M;

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= M; j++)
		{
			cin >> map[i][j];
		}
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= M; j++)
		{
			visit[i][j] = 1;
			dfs(i, j, 1, map[i][j]);
			visit[i][j] = 0; //백트래킹
		}
	}

	cout << ans;

}

 

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https://www.acmicpc.net/problem/14500